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数值分析有什么作用? 数学中的数值分析的详细作用在哪些方面?

发布时间:2019-08-06 03:06 来源:未知 编辑:admin

  数值分析也叫计算方法,因为有些方程是没有解析解就是数学表达式,或者工程上并不关心抽象的表示而是更关心数值结果,加上现在的计算机能力的提升,所以怎么在计算机里解决问题就变为矩阵计算问题。要算得快,算得准,还要节省存储空间。而其他问题要怎么离散变为矩阵也是要研究的问题。所以大部分问题是围绕矩阵方程求解来展开的。

  数值计算在数学上对理论的猜测也有指导作用。这个我也不太了解。比如,矩阵的谱半径和什么范数的关系,直接分析有点难猜,算出来就可以比一比啦。

  在工程上可以说没有能脱离数值分析的。比如快速傅里叶变换就是频谱分析常用的;而现在医学影像学的CT,PET,MRI的影像增强等图像处理PDE方法就要用离散方法化为矩阵问题求解;我帮忙做过生化的实验分析:半透膜的浓度分析,就是一滴药在什么时刻什么位置的弄度是多少,其实就是热传导方程的数值解。现在的天气预报怎么得到的,数值分析啊,想把预报准些,把离散的网格分的细些,那样就要算得更快存储更大的计算机,国家为什么造超级计算机?不是用来玩星际2,wc3,wow的,那些只是娱乐功能而已。当然了这个什么导弹,飞机,要算每个点的受力怎么办,风洞实验不是哪都有的,所以算就更方便。中国数值也不错。至少可以吹吹有限元,这个在模态分析中好像有用,我见过用它去研究米国的f16的。其他的我就不清楚了。

  如果是学数学的,就要加具体应用背景,数值分析虽说有用但是编程能力也是要跟上的。如果是其他专业的,这个就是工程软件的里面那些事,现在学会了,可以省点钱,还能针对自己具体的问题自己编,而不是要套模板,那些条件可以使变的。

  楼上说的很专业了 我就不多说了 说下通俗的理解吧 数值分析 就是可以没有解析的数学表达式 但可以在一定的误差内算出结果就可以了 或者是一些很难求出精确解的表达式 我们可以求出它的数值解 这个有《计算方法》这门学问可以学习 再个这类问题多用于工程上的一些计算 因为工程上很多都是要数据的 不需要表达式 我是学工科的 所以比较了解 工程设计 上也常用到 希望能给你帮助 采纳我吧 不胜感激

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