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统计学 一般正态分布如何转换成标准的正态分布

发布时间:2019-05-09 18:24 来源:未知 编辑:admin

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  如你所言,如果X服从N(,σ^2),那么Z也就服从标准正态分布N(0,1)啊.此时,Z的分布函数也就是标准正态分布的分布函数啊,其中,1/(2∏б)中的分母б=1.更多追问追答追问

  因为作变量替换以后,t服从标准正态分布N(0,1)。第一个积分式子是用x表示的(积分上限和下限是x1和x2,后面的表达式是x的概率密度函数,所以式子中含有σ),第二个积分式子则是采用t表示的(所以积分上下限变为(x-)σ,后面表达式是t的概率密度函数,此时σ=1)

  t=(X-μ_)σ, 我仔细想了下,看看能不能这样想下:x-μ 将正态分布的位置改变了,现在的μ=0,而又除以σ, 改变了分散程度,现在的σ=1。所以。。。。。

  是的,你的理解部分正确。从统计角度而言,x-u是中心化,确实是改变了均值的位置,但是除以σ,只是将数据以σ为标准进行了重新测度(统计上称之为尺度化scale),注意此举并不能称之为改变了分散程度。实际上标准化的数据并不改变数据的分散程度。

  展开全部一般正态分布的x值减去其均值再除以其西格玛水平所得的z值就是对应标准正态分布的x值。再通过标准正态分布表就可以算出其概率。这时候的z值也是这个一般正态分布在这个概率下的西格玛水平。

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