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国防科学技术大学研究生院博士学位论文第30页 其中 ρ为量测距离

发布时间:2019-07-13 00:38 来源:未知 编辑:admin

  国防科学技术大学研究生院博士学位论文第30页 其中 ρ为量测距离 α、β分别为激光脉冲的LOS量测角。在激光雷达和惯性系统的安装关系精确标定后 可视作sb 即二者坐标系等价 因此可直接写出b系下的量测。如mL在e系中的地理位置em已知 可利用惯性导航输出位置和姿态构造如下非线性观测方程 ibeeLe

  国防科学技术大学研究生院博士学位论文第30页 其中 ρ为量测距离 α、β分别为激光脉冲的LOS量测角。在激光雷达和惯性系统的安装关系精确标定后 可视作sb 即二者坐标系等价 因此可直接写出b系下的量测。如mL在e系中的地理位置em已知 可利用惯性导航输出位置和姿态构造如下非线性观测方程 ibeeLe yCmr 17当同时观测到k个点状地标时 有非线kbeeLebeeLebeeLek yCmryCmryCmr 18构成了点特征观测条件下的组合导航模型。 3线特征条件下的量测方程在实际点云数据中 另一种比较常见的特征是线状特征 如独立的烟囱、直线道路等 如果已知线状特征的位置和方向信息 则可构造线空间直线描述三维空间中的直线存在五个自由度 最简单的表示方式是利用直线上一个点和直线方向组合 或两个面的相交。在激光雷达实际观测中 直线提取本质上还是依赖于激光脚点的获取 因此有必要采用一种灵活的直线表述方式 以便处理直线上任意点获取的情况。为此 本文采用Plcker 坐标147 描述空间直线 Plcker坐标包含两个三维向量 其中u是直线的单位方向矢量向量d为 dum 19其中m是直线上任意一点的空间位置矢量。Plcker坐标的描述如图2 5所示 mudyzxd Plucker直线示意图国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第31页 Plcker直线有以下几个特点 当u为单位矢量时向量d的模d就是原点到直线的距离 Plcker直线的几个参数不是相互独立的这是因为u和d的点积0 dui 即其互相垂直。 1量测方程构造在实际的激光雷达测量中 通常可获取直线L的一系列激光脚点 则可通过拟合或计算方式得到直线L激光量测的Plcker坐标bbLLu 假设L在地球坐标系e中的Plcker坐标eeLLu d已知 且假设bLu和eLu均为单位矢量 则有 eeebbeLLLeLbbeeebeeeLeLeLL dumuCudCumrCdur 20为简化计算 可选取直线上两个激光脚点构成量测方程 12bbeLeLbbeeeLeLL yyuCuyyyyyyydCduryyyy 21假如在量测中获取了em点的对应观测my 联合所测量直线上的任意激光脚点 uyum 观测方程则转化为点特征和方向矢量组合观测的形式 beeLbeee umummyyCuyyyCrm 22构成了直线量测或“点—线”联合量测下的组合导航模型 当激光雷达获取空间中多条直线量测时 也可写出类似 18的联立方程。 4面特征条件下的量测方程在人工建筑较多的区域 平面特征也是激光雷达容易观测到的地标 如机载系统能够观测由多个平面组成的屋顶地标 在地面行驶的系统能够观测到建筑物的立面作为地标等。从几何角度出发 激光雷达获取空间同一平面上不共线三点时 即可确定该平面的空间参数方程。在直角坐标系中 平面的空间参数方程为 T0Xd 23其中n为平面的法向向量 d为坐标原点到平面的距离定义满足0d 的n为法线的正方向。 与点特征和线特征量测类似 当已知平面P在e系中的参数 eePPdn 通过激光国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第32页 雷达脚点计算出b系下的平面参数 bbPPdn 可构造如下量测方程bbePePbeeeeeePPPPdd nCnnmrnr 24其中 em为平面上任意一点位置矢量 可由 bPPdn 计算。 在获取平面上三个非共线y的简化情况下 方程可以写为 13231323T312bbePePbeeePPPdd yyyynCnyyyyyyynr 25构成了单个平面观测条件下的量测方程 将其扩展可构成观测方程组。 1地固坐标系中的捷联惯性导航误差模型得到惯性系统输出和激光雷达观测 就可利用滤波器进行状态估计。与直接估计非线性状态相比 线性化模型是一种间接估计模型 是EKF的具体实现。由于地标一般表示在地固坐标系下 2节基础上下面给出地固坐标系中的组合导航滤波模型 系统的状态变量定义如下TTTTTTbbrδδ 各状态变量依次为姿态误差、速度误差、位置误差、陀螺漂移、加速度计零偏。认为陀螺漂移和加速度计零偏为常数则其误差模型为 0b 260b 27滤波器系统方程如下 ψv330002000 00eeiebeeeiebwwtt ωCfωCXXI f为比力在e系的投影矢量ef的反对称阵vw和ψw分别为加速度计和陀螺的高斯白噪声 其统计特性为 vv330 wNσ ψψ330wNσ 国防科学技术大学研究生院博士学位论文第33页 1点特征地标线性化观测方程对于点特征地标em 其测量的计算值为 beeLe yCmr 29真实量测为 beeLe yCmr 30惯性导航输出的含误差导航参数为 eeeδ rrr 3133bbee CCIψ 32那么 由误差参数描述的测量方程为 33 iiibeebeeeLLLeieibeebeeieδδδ yyyCmrCIψmrrCrmψCr 33则观测方程可写为 Lttδν yHX 34其中 000beebeet HCrmC v为量测噪声。 同时观测到k个地标时 观测方程组为 121121kLLkkLttttδνδννδ yHyHXHy 2线特征地标和平面特征地标的线性化观测方程对于线特征地标和平面特征地标 可用上述方法进行线性化推导。单个线特征地标的观测方程为 iibLibLttvδδ uHXd 36其中 0000000iiibeeLibeeebeeLLeLt CuHCdurCu 单个平面特征地标的观测方程为国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第34页 iibPiPttvdδδ nHX 37其中 T00000000iibeePiePt CnHn 35类似 同样可写出多个线特征或面特征地标的组合观测方程。 组合导航地标观测的量测误差分析激光雷达对外部环境观测是一个动态扫描过程 其空间基准坐标建立在惯性导航系统提供的导航参数之上。由于存在传感器误差、安装误差、动态误差等误差 实际激光雷达 惯性组合系统的量测结果不可避免的含有误差。从组合导航角度出发 本节主要分析激光雷达 惯性组合系统的误差源 以及由于动态扫描过程引起的扫描归化误差。 激光雷达惯性组合系统的量测误差源及对组合导航影响 由于激光雷达 惯性组合系统的复杂性 系统量测误差源主要包括 激光雷达测距误差。影响激光雷达测距误差的主要因素包括 48 激光测距仪的仪器误差包括时延估计误差和时间测量误差等 主要与系统电气及加工工艺相关 这部分误差一般是在实验室或工厂进行精密检定 残余误差为厘米级水平 大气传播误差即激光穿过大气时受到折射等因素产生测量误差 主要与发射脉冲带宽、大气状况有关 对地面和低空环境而言 这部分误差可以通过模型修正 修正后的残差可以忽略 多路径效应这主要是由于激光脉冲被多次反射造成时间延迟测量不精确引起的 这部分误差一般通过滤波方法去除。 激光雷达的几何扫描误差 148 。激光雷达的镜面转动机构同时是空间发射角的测量机构 引起的几何扫描误差不可忽略。通常 电机非线性特性以及反射镜震动都会造成扫描角测量误差。此外 反射镜的零位偏差也会引起扫描角的偏差。在利用激光雷达和惯性系统构成组合导航系统时 这部分误差归算到安装误差中。 导航系统与激光雷达的安装误差 102 。在理论上 导航系统的载体坐标系与激光雷达的激光脉冲发射坐标系应该是精确重合的 但实际上 由于设备结构、尺寸、安装等因素 这不可能实现。因此 二者的坐标系之间存在一个 Rt变换 即安装角和臂杆矢量。这部分误差需要精确标定予以消除 保证量测一致性 这也是实现激光雷达 惯性组合导航系统的关键步骤。 导航系统姿态和定位误差。由激光雷达量测模型可知 导航系统输出的载体国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第35页 姿态是激光雷达测量矢量转换的基础 导航系统的姿态测量误差将对最终脚点位置计算产生严重影响 尤其是远距离情况下影响更为突出。导航系统的定位结果是激光脚点定位的空间基准 这一部分误差将直接影响脚点位置计算 在传统激光雷达应用中 一般采用DGPS进行定位 其定位精度优于10cm 但在只有惯性导航系统参与定位的情况下 定位误差将随时间积累。 导航系统和激光雷达系统的集成误差。系统集成误差主要包括设备之间的时间同步误差 设备本身的延时误差等。此外 导航系统与激光雷达系统的采样率相差很大 如惯性导航系统数据采样率一般为100Hz 激光雷达可达2 50kHz 惯性导航系统输出的姿态和位置必须经过内插后才供激光雷达使用 由此造成的数据内插误差不可忽略。目前 解决时间同步误差和延时误差主要依靠硬件实现 而惯性导航输出参数的插值则一般利用软件实现。在惯性导航插值算法中 一般分别考虑姿态参数和位置参数的插值。姿态参数插值通常采用四元数插值法 包括四元数线性插值和四元数球形插值两种 149 在姿态变化剧烈的条件下 四元数球形插值的精度更高。位置插值主要考虑多项式插值或样条函数插值 100 。近年来 也有研究者采用基于几何代数的“旋量”插值方法 150 “旋量”插值方法同时考虑平动和转动 做到了姿态和位置的一体化插值。但从实践来看 当惯性导航系统输出频率高于100Hz 且载体动态性不高时 各种插值算法的区别不大 采用四元数球形插值作为姿态插值算法 样条函数作为位置插值算法即可。 扫描归化问题及其对组合导航影响除了上述量测误差 激光雷达 惯性组合导航系统还包括由扫描过程引起的动态误差。在特征提取中需要利用多个激光脚点 即要同时获取这些激光脚点在滤波时刻的LOS量测。但除了闪测型激光雷达 Flash Lidar 普通激光雷达是通过序列扫描获取激光脚点的每个激光脚点有各自的标记时刻。扫描得到的点云是一段时间内成像的结果 特征提取对应的激光脚点时戳并不对应当前时刻。假如载体静止 不同时刻的量测可以自然归化到同一坐标系下 但在动态条件下 载体的姿态和位置时刻发生改变 因此必须将不同时刻的LOS量测归化到滤波时刻。 设当前时刻为kt 需归化时刻为knt 扫描归化问题就是利用惯性导航系统的角增量和比力积分输出 计算载体在kt和knt 时刻期间的相对运动 将不同时刻的量测推算到同一时刻下。当已知kt和knt 时刻的位置 ektr、 eknt r及姿态 ebktC、 ebknt 设knt时刻的激光脚点在b系下的矢量为 bknt 则归化方程为bbebeekekbknknknktttttt xCCxrr 从kt推算到knt采用正常的惯性导航解算即可 可采用国防科学技术大学研究生院博士学位论文第36页 惯性导航反向推算方法 Hide 151 和Seifert 152 在卫星 惯性组合导航中提出了一种惯性导航反向算法 可以直接利用 在此不展开论述。 当惯性导航系统能够输出精确的姿态和位置参数时 从kt到knt 的矢量传递没有误差 但如果初始值的kt时刻姿态 ebktC 、速度 ektv 、位置 ektr 均包含误差 这部分误差将会引起导航推算误差积累 从而影响矢量传递。此外 陀螺漂移和加速度计零偏也会产生影响。 对典型激光测量场景 为使扫描点云满足特征提取需求 一般要进行一段时间的不间断扫描。圆锥扫描激光雷达形成可分辨图像的时间与飞行时间相关 在普通飞行速度 100m 成像时间约为1015 19 对二维激光雷达在配置辅助云台的条件下 成像时间约为1 10s 在依靠载体自身运动扫描的情况下 一般为15 25s 153 。当采用战术级以上惯性系统时 这段时间内由陀螺漂移和加速度计零偏引起的导航计算累积误差很小 因此主要考虑由初始值引起的误差。 设kt时刻准确姿态、速度、位置分别为 ebktC、 ektv和 ektr 相应误差量为 ktψ、 ektδv和 ektδr 则有 33eebkkbkttt CIψC eeekkktttδ vvv 39eeekkktttδ rrr 首先研究初始姿态误差的传递 在不考虑陀螺器件误差的条件下 由四元数可得 0000 33 sin2cos 2bbknebebbkneeebebikebeebknkbkkneebknbkknttttt ΠσσqσσCIψCCqCCCq 40Ci表示姿态四元数向方向余弦矩阵的转化 可得 33eebknkbknttt CIψC 即归化后的姿态误差完全由初始姿态误差决定。 忽略地球自转的影响 则准确速度与推算速度在双子样递推算法中的公式为 1331neeebeknkkbkikikineebeknkkbkikikitttttnttttttntvvvCugvvIψCugδττ 41其中 223buvvθθvvθvvθ 国防科学技术大学研究生院博士学位论文第37页 1vΔ、2vΔ为采样周期τ内的加速度计双子样增量输出 1θΔ和2θΔ为陀螺双子样增量输出 则由 41可得knt 时刻的速度误差为 1neeeeebknknknkbkikikitttttttvvvvCuψδδ 42位置变化等于速度的积分 则初始误差引起knt 时刻的位置误差为 11jneeeebknkkbkikikjitttntttrrvCuψδδδτ 43可以看出 初始位置误差在最终位置误差中为常值 初始速度误差表现为线性增长项 初始姿态误差为二次积分项。则在kt时刻含扫描归化误差的激光脚点矢量为 333311 bbebeekekbknknknkbebekkkbknknjneeeebknkkbkikikjittttttttttttttntttδτ xCCxrrCIψIψCxrrvCuψ 44在短时间内可忽略误差的二阶量 则激光脚点矢量误差 bbbkkktttδ xxx 11bbeekekknkkjnbebbeekbkikikekkjitttttttttttnδδτ xCrrψCCuψCv 45这即是扫描归化误差。可见扫描归化误差主要由初始姿态误差和初始速度误差引起。初始速度误差引起矢量误差为线性项 而初始姿态误差引起的矢量误差受两个时刻的载体位置差影响 并受时间长度n和惯性导航中bu的累加项影响。为了进一步说明扫描归化误差的影响 下面对不同运动条件下的矢量误差进行分析。 仿真运动场景场景 运动状态 载体速度 匀速直线m 5ms2 变速转弯 0v10m 2sin5tπ s2国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第38页 在典型误差 ekδv 8mrad的条件下 载体在各场景下运动20s 画出各场景下扫描归化误差的模 bktδx 随初始姿态误差和初始速度误差变化的示意图。 00 10 20 30 40 500 050 1024681012初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 0010 20 30 40 500 050 0初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 场景的扫描归化误差 场景的扫描归化误差 00 10 20 30 40 500 050 105101520初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 0010 20 30 40 500 050 1010203040初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 场景的扫描归化误差 场景的扫描归化误差 00 10 20 30 40 500 050 10246810初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 m00 10 20 30 40 500 050 初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 10场景 的扫描归化误差 11场景 的扫描归化误差 国防科学技术大学研究生院博士学位论文 第39页 00 10 20 30 40 500 050 105101520初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 0010 20 30 40 500 050 105101520初始速度误差 s初始姿态误差deg扫描归化误差 12场景 的扫描归化误差 13场景 的扫描归化误差 由以上示意图可见 在运动20s的情况下 载体的扫描归化误差不仅由初始误差引起 还取决于当前运动的速度和载体转动角速率。对于典型惯性导航误差 ekδv 1mrad的条件 综合起来各场景的位置误差均优于5m 并且在短时间内变化是线性的。在扫描目标区与激光雷达存在一定距离的条件下 这个量级的误差不影响从扫描成像中提取特征 154 。因此 扫描归化过程能够保证激光雷达 惯性组合导航系统扫描点云成像中的几何特征不会发生大的变换 在激光雷达形成的点云像中保持了实际场景的几何特性 对于特征提取算法而言 扫描归化误差对地标提取的影响不大 在正常导航中可以运用扫描归化后提取的地标进行计算。 本章小结本章首先介绍了典型激光雷达的空间扫描几何模式和激光脚点的计算模型。然后针对激光雷达获取的点特征、线特征、平面特征地标 详细推导了以惯性系统为核心的地标组合导航量测方程及其方程组 为实现激光雷达 惯性组合导航提供了理论基础。 由激光雷达脚点构成的量测方程呈现出明显的非线性特征 为了能够在以Kalman为框架的滤波器中实现状态估计 必须建立相应的线性化滤波模型。因此本章研究了可用于Kalman滤波的线性化模型 在惯性系统扰动方程的基础上 推导了不同地标对应的线性化量测方程 解决了激光雷达地标观测的误差建模问题和实际滤波模型应用问题。 由于激光雷达扫描是动态过程 必须考虑扫描归化问题 为此本章推导了初始误差在惯导解算中的传播方程 从而得到激光脚点矢量扫描归化误差方程 分析了初始位置误差、初始速度误差、初始姿态误差对最终激光脚点位置计算的影响。并在多种典型运动场景下进行了仿真 结果表明一般运动条件下激光雷达

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