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求解非线性规划题目如图

发布时间:2019-06-30 07:06 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部求解线性规划问题的基本方法是单纯形法,已有单纯形法的标准软件,可在电子计算机上求解约束条件和决策变量数达 10000个以上的线性规划问题。为了提高解题速度,又有改进单纯形法、对偶单纯形法、原始对偶方法、分解算法和各种多项式时间算法。对于只有两个变量的简单的线性规划问题,也可采用图解法求解。这种方法仅适用于只有两个变量的线性规划问题。它的特点是直观而易于理解,但实用价值不大。通过图解法求解可以理解线性规划的一些基本概念。

  同时,由上式得XB = B-1 b - B-1 N XN,也代入目标函数,问题可以继续化为:

  在上述变换中,若能找到规划问题形式4,使得b=0,称该形式为初始基解形式。

  上述的变换相当于对整个扩展矩阵(包含C及A) 乘以增广矩阵 。所以重在选择B,从而找出对应的CB。

  则z =ζ。同时,令XN = 0,XB = b,这是一个可行解,且此时z=ζ,即达到最优值。所以,此时可以得到最优解。

  σ中存在分量0。这些负分量对应的决策变量编号中,最小的为j。N中与j对应的列向量为Pj。

  则Pj至少存在一个分量ai,j为正。在规划问题4的约束条件(1)的两边乘以矩阵T。

  则变换后,决策变量xj成为基变量,替换掉原来的那个基变量。为使得T b = 0,且T Pj=ei(其中,ei表示第i个单位向量),需要:

  转换后得到规划问题4的形式,继续对σ进行判断。由于基解是有限个,因此,一定可以在有限步跳出该循环。

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