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非线性系统的线性与非的意义与区别

发布时间:2019-07-26 13:19 来源:未知 编辑:admin

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  展开全部定性地说,线性关系只有一种,而非线性关系则千变万化,不胜枚举。线性是非线性的特例,它是简单的比例关系,各部分的贡献是相互独立的;而非线性是对这种简单关系的偏离,各部分之间彼此影响,发生耦合作用,这是产生非线性问题的复杂性和多样性的根本原因。正因为如此,非线性系统中各种因素的独立性就丧失了:整体不等于部分之和,叠加原理失效,非线性方程的两个解之和不再是原方程的解。因此,对于非线性问题只能具体问题具体分析。线性与非线性现象的区别一般还有以下特征:(1)在运动形式上,线性现象一般表现为时空中的平滑运动,并可用性能良好的函数关系表示,而非线性现象则表现为从规则运动向不规则运动的转化和跃变;(2)线性系统对外界影响的响应平缓、光滑,而非线性系统中参数的极微小变动,在一些关节点上,可以引起系统运动形式的定性改变。在自然界和人类社会中大量存在的相互作用都是非线性的,线性作用只不过是非线性作用在一定条件下的近似。

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